徐天红在1977年开始接受象棋专业训练，同年获得全国象棋少年赛亚军，经过多年的艰苦磨炼，开、中、残功力皆为深厚，行棋风格稳健细巧，常能因势利导抓住对方微小弱点，积小胜为大胜。走逆风棋时他能沉着应战，伺隙反击，故棋界誉其为“弯不断的杨柳”。徐天红棋艺布局严谨，先手擅长中炮进三兵、仙人指路等局法，后手对屏风马、反宫马、顺手炮等颇有造诣。

1984年徐天红取得全国个人赛第八名，迈入象棋大师行列，之后成绩逐年上升，1985年获全国个人赛第四名，1986年获全国个人赛亚军，1988年获全国第五名，1989年荣登全国冠军宝座，晋升为象棋特级大师。徐特大在1992年再次获得全国个人赛亚军，次年，在北京举行的第三届世界锦标赛中，以六胜三和的优异战绩摘取桂冠，成为继吕钦、赵国荣之后的第三位世界冠军。

• 　　1984年全国象棋个人赛第八名（晋升为国家大师）；
• 　　1985年全国象棋个人赛第四名；
• 　　1986年全国象棋个人赛亚军；
• 　　1988年全国象棋个人赛第五名；
• 　　1989年全国象棋个人赛男子甲组冠军（晋升为特级大师）；
• 　　1992年全国象棋个人赛亚军；
• 　　1993年第三届世界象棋锦标赛男子组冠军；
• 　　2003年全国象棋个人赛男子甲组第五名；
• 　　1994年第五届银荔杯冠军；
• 　　1996年第七届银荔杯冠军；
• 　　2013年第二届“碧桂园杯”全国象棋冠军邀请赛决赛季军。